問題ＰＤＦ
図のような道路があり、ＰＱ間は600ｍ、ＱＲ間は320ｍ、ＲＳ間は800ｍです。
太郎君はＰからＳへ向かって、次郎君はＳからＰへ向かって、同時に出発しました。
太郎君がＳに着いたとき、次郎君はＰまであと344ｍのところにいました。
なお、２人が歩く速さはそれぞれ一定です。
（１）
２人が歩く速さの比を求めなさい。
別の日に、ＲからＱへ向かって一定の速さで動く歩道ができました。
太郎君はＰからＳへ向かって、次郎君はＳからＰへ向かって、同時に出発しました。
すると、２人はＲですれちがいました。ただし、ＱＲ間は動く歩道を歩くものとします。
（２）
太郎君が歩く速さは、動く歩道が動く速さの何倍ですか。
太郎君がＳに着いてから２分42秒後に、次郎君はＰに着きました。
（３）
太郎君が歩く速さは毎分何ｍですか。
＠解説＠
（１）
太郎の移動距離は、600＋320＋800＝1720ｍ
次郎の移動距離は、1720－344＝1376ｍ
速さの比は距離の比。
太郎：次郎＝1720：1376＝215：172＝５：４
*最後は43で割りますヽ(`Д´)ﾉ
（２）
次郎は800ｍ歩く。
前問の速さの比を使うと、太郎は800×５/４＝1000ｍ歩くはずだが、
Ｒで次郎と出会うということは、1000－（600＋320）＝80ｍ減っている。
これは太郎が歩くはずの1000ｍのうち、600ｍは通常の速さだが、
動く歩道で減速した結果、残りの400ｍが320ｍに縮小されて－80ｍとなった。
－80ｍが動く歩道の影響を受けた部分。
太郎の速さ：動く歩道の速さ＝400：80＝５：１
太郎の速さは動く歩道の速さの５倍。
（３）
速さの比は太郎が⑤、次郎が④、動く歩道が①で、
次郎は動く歩道に乗ると④＋①＝⑤で加速する。
太郎がＲからＳに歩く時間で、次郎はどのくらい移動するか。
ＰＱ間は動く歩道の影響を受けないので、Ｐからさかのぼって計算してみる。
本来、次郎の速さでは800×④/⑤＝640ｍ歩くはずだが、
実際は超過分の40ｍは動く歩道の影響を受けるので、40×⑤/④＝50ｍ歩く。
残りの320－50＝270ｍが２分42秒となる。
２・42/60分＝27/10分
270ｍ÷27/10分＝毎分100ｍ
次郎＋動く歩道の⑤が毎分100ｍ。
太郎は⑤だから、毎分100ｍ。
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