問題PDF
商品A、B、Cがあります。
(1)
1日目は、Aのみ48個仕入れました。すべて売ったときの売り上げの目標金額を決めました。仕入れ値の3割の利益を見込んだ売り値ですべて売ると、その売り上げは目標金額より2156円高くなり、仕入れ値の16%の利益を見込んだ売り値ですべて売ると、目標金額より1540円低くなります。Aの仕入れ値は1個何円ですか。また、目標金額は何円ですか。
(2)
2日目は、A、B、Cをあわせて16個仕入れました。Aは仕入れ値の2割の利益を見込んだ売り値をつけ、Bは1個754円、Cは1個315円ですべて売りました。売り上げは10026円でした。A、B、Cはそれぞれ何個ずつ仕入れましたか。ただし、どの商品も1個は仕入れました。1日目と2日目のAの仕入れ値は同じです。
(1)
A1個の仕入れ値を【100】とする。
3割の利益を見込む→1個あたり【130】で売ると、売り上げは目標金額+2156円
16%の利益を見込む→1個あたり【116】で売ると、売り上げは目標金額-1540円
ということは、1個あたり【130】-【116】=【14】の差が2156+1540=3696円を生んだ。
全部で48個売ったので1個あたりの仕入れ値は、3696×【100】/【14】÷48=550円
目標金額は、3696×【130】/【14】-2156=32164円
(もしくは、3696×【116】/【14】+1540=32164円)
仕入れ値…550円、目標金額…32164円
(2)
2日目のAの売り値は550×12/10=660円
【A:660円 B:754円 C:315円】
それぞれの個数をA、B、Cとすると、
A+B+C=16
660×A+754×B+315×C=10026
まずは偶奇判定で絞り込む。
660×A、754×B、10026は偶数なので、315×Cも偶数。
⇒Cは偶数
315×Cの一の位は、5ではなく0である。
ということは、10026の6を754×Bでつくる必要がある。
4の段で一の位が6になるのは、4×4=16か4×9=36
4×14だとA+C=16-14=2となり、すべての商品を仕入れたからA=1、C=1
しかし、Cは偶数だから不適。
●B=4●
B×4=754×4=3016
660×A+315×C=10026-3016=7010
660×Aと315×Cがともに3の倍数だから和も3の倍数になるが、
7010は3の倍数ではないので不適。
B=9が確定。
660×A+315×C
=7010-754×5 ←前の結果からさらにB×5を引けばいい。
=7010-3770=3240
A+C=16-9=7
あとはお馴染みの鶴亀算。
660×7-3240=1380
C=1380÷(660-315)=4
A=7-4=3
A…3個、B…9個、C…4個
@別解@
Bが4なのか9なのか、平均から考えた人もいたと思います。
平均を算出すると、10026÷16=626…円
【A:660円 B:754円 C:315円】
平均との差を概算すると、
【A:+35円 B:+130円 C:-310円】
Cは最低2個なので、-620円。
もしB=4だと+130×4=+520円、合計して-100円。
残り10個をAに振り分けると+に大きく超過する。
C=4とすると-1240円、Bの+520円を足して-720円。
残り8個をAに振り分けても-720円は到底埋められない。
B=9だと、+130×9=+1170円
C×4=-1240円として、残り3個をAに振り分けると+35円でちょうどイイ感じに。
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