問題ＰＤＦ
商品Ａ、Ｂ、Ｃがあります。
（１）
１日目は、Ａのみ48個仕入れました。すべて売ったときの売り上げの目標金額を決めました。仕入れ値の３割の利益を見込んだ売り値ですべて売ると、その売り上げは目標金額より2156円高くなり、仕入れ値の16％の利益を見込んだ売り値ですべて売ると、目標金額より1540円低くなります。Ａの仕入れ値は１個何円ですか。また、目標金額は何円ですか。
（２）
２日目は、Ａ、Ｂ、Ｃをあわせて16個仕入れました。Ａは仕入れ値の２割の利益を見込んだ売り値をつけ、Ｂは１個754円、Ｃは１個315円ですべて売りました。売り上げは10026円でした。Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ何個ずつ仕入れましたか。ただし、どの商品も１個は仕入れました。１日目と２日目のＡの仕入れ値は同じです。
（１）
Ａ１個の仕入れ値を【100】とする。
３割の利益を見込む→１個あたり【130】で売ると、売り上げは目標金額＋2156円
16％の利益を見込む→１個あたり【116】で売ると、売り上げは目標金額－1540円
ということは、１個あたり【130】－【116】＝【14】の差が2156＋1540＝3696円を生んだ。
全部で48個売ったので１個あたりの仕入れ値は、3696×【100】/【14】÷48＝550円
目標金額は、3696×【130】/【14】－2156＝32164円
（もしくは、3696×【116】/【14】＋1540＝32164円）
仕入れ値…550円、目標金額…32164円
（２）
２日目のＡの売り値は550×12/10＝660円
【Ａ：660円 Ｂ：754円 Ｃ：315円】
それぞれの個数をＡ、Ｂ、Ｃとすると、
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝16
660×Ａ＋754×Ｂ＋315×Ｃ＝10026
まずは偶奇判定で絞り込む。
660×Ａ、754×Ｂ、10026は偶数なので、315×Ｃも偶数。
⇒Ｃは偶数。
315×Ｃの一の位は、５ではなく０である。
ということは、10026の６を754×Ｂでつくる必要がある。
４の段で一の位が６になるのは、４×４＝16か４×９＝36。
４×14だとＡ＋Ｃ＝16－14＝２となり、すべての商品を仕入れたからＡ＝１、Ｃ＝１
しかし、Ｃは偶数だから不適。
●Ｂ＝４●
Ｂ×４＝754×４＝3016
660×Ａ＋315×Ｃ＝10026－3016＝7010
660×Ａと315×Ｃがともに３の倍数だから和も３の倍数になるが、
7010は３の倍数ではないので不適。
Ｂ＝９が確定。
660×Ａ＋315×Ｃ
＝7010－754×５ ←前の結果からさらにＢ×５を引けばいい。
＝7010－3770＝3240
Ａ＋Ｃ＝16－９＝７
あとはお馴染みの鶴亀算。
660×７－3240＝1380
Ｃ＝1380÷（660－315）＝４
Ａ＝７－４＝３
Ａ…３個、Ｂ…９個、Ｃ…４個
＠別解＠
Ｂが４なのか９なのか、平均から考えた人もいたと思います。
平均を算出すると、10026÷16＝626…円
【Ａ：660円 Ｂ：754円 Ｃ：315円】
平均との差を概算すると、
【Ａ：＋35円 Ｂ：＋130円 Ｃ：－310円】
Ｃは最低２個なので、－620円。
もしＢ＝４だと＋130×４＝＋520円、合計して－100円。
残り10個をＡに振り分けると＋に大きく超過する。
Ｃ＝４とすると－1240円、Ｂの＋520円を足して－720円。
残り８個をＡに振り分けても－720円は到底埋められない。
Ｂ＝９だと、＋130×９＝＋1170円
Ｃ×４＝－1240円として、残り３個をＡに振り分けると＋35円でちょうどイイ感じに。
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