2023年度　日本大学第一中学過去問【算数】大問６解説

問題ＰＤＦ
あるクラスの30人に10点満点のテストを行いました。下のグラフは、その結果を表しています。
ところが、一部が汚れていて、人数がわかりません。
30人の点数の平均値、最頻値、最大値はそれぞれ4.3点、６点、９点でした。
このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、生徒の点数は０点以上10点以下の整数の点数とします。

（１）
30人の点数の中央値を求めなさい。

（２）
このグラフを円グラフに表すと、４点の部分の中心角（２つの半径のつくる角）は何度ですか。

（３）
点数が５点、６点、９点、10点の生徒の人数をそれぞれ求めなさい。

（２）
４点は２人。
全体30人が360°だから、４点の扇形の中心角は360×２/30＝24°

（３）
最大値は９点→10点は０人、９点は１人以上。
頻出値は６点→６点は７人以上。

１点＝３人、２点＝６人、３点＝６人、４点＝２人、５点＝？人
６点＝７人以上、７点＝２人、８点＝１人、９点＝１人以上、10点＝０人

30人の総得点は、4.3×30＝129点
判明している28人の総得点は、１×３＋２×６＋３×６＋４×２＋６×７＋７×２＋８×１＋９×１＝114点
不明の２人の総得点は、129－114＝15点
５点、６点、９点のうち、〇＋〇＝15となる組み合わせは６＋９しかない。
５点…０人、６点…８人、９点…２人、10点…０人
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