平均49.5点（前年比；－3.5点）
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出題範囲の削減はなし。
大問１（計算）
（１）
－２×３＋８
＝－６＋８＝２
（２）
２（２ａ－ｂ）＋３（ａ＋２ｂ）
＝４ａ－２ｂ＋３ａ＋６ｂ
＝７ａ＋４ｂ
（３）
（√５－１）（√５＋４）
＝５＋４√５－√５－４
＝１＋３√５
（４）
ｘ2－36
＝（ｘ＋６）（ｘ－６）
（５）
ｘ2＋３ｘ＋１＝０
解の公式を適用して、
ｘ＝（－３±√５）/２
大問２（文字式）
Ｌ＝２πｒ ←両辺を÷２π
ｒ＝Ｌ/（２π）
大問３（反比例）
反比例ではｘとｙの積が比例定数ａで一定。
ａ＝12
ｙ＝12/ｘ
大問４（平面図形）
（１）
半径でＯＢ＝ＯＣ→△ＯＢＣは二等辺三角形
∠ＯＣＢ＝57°
直径に対する円周角ＡＣＢは90°だから、
ｘ＝90－57＝33°
（２）
菱形ゆえ、ＡＢ//ＧＣ。
△ＡＥＦ∽△ＤＧＦから、ＤＧ＝３×２/４＝３/２ｃｍ
大問５（平面図形２）
（１）
①ＢＯを延長。
②Ｏを通る半直線ＢＯの垂線を作図。ＯＡの長さをとってＡ’が完成。
③ＯＢの長さをとり、垂線に移してＢ’。
（２）
半径50ｃｍの扇形から半径10ｃｍの扇形を引けばいい。
50×50×π×１/４－10×10×π×１/４
＝（50×50－10×10）×π×１/４
＝2400×１/４×π＝600πｃｍ2
大問６（方程式）
答案では文字が何を表すか示して方程式をつくり、過程を記述する。
家庭ごみの排出量をｘ、資源ごみの排出量をｙｇとする。
ｘ＋ｙ＝680 …①
0.7ｘ＋0.8ｙ＝680－195＝485
７ｘ＋８ｙ＝4850…②
②－①×７をすると、ｙ＝90
①に代入、ｘ＝680－90＝590
家庭ごみ…590ｇ、資源ごみ…90ｇ
大問７（平面図形３）
△ＡＦＤ≡△ＣＧＥの証明。
仮定よりＡＤ＝ＣＥが与えられたので、この両端角に目を付ける。
ＦＤ//ＢＥの同位角と対頂角（×）。
ＡＢ//ＧＣの錯角（●）。
１辺と両端角が等しいので合同。
大問８（データの活用）
（１）
最頻値（モード）は最もあらわれている値。
28.0～29.0の階級値である28.5秒。
（２）
度数分布表からでも平均を求められるが、
問題文に『14人の記録の平均値は、ちょうど27.5秒でした』とある。
14人の合計に６人を足す。
14×27.5＋（25.5＋27.5）＋（28.1＋28.9）＋（30.2＋30.8）
＝385＋53＋57＋61＝556秒
556÷20＝27.8秒
大問９（確率）
解答では理由も記述する。
■れん
２回のくじで１曲ずつ選ぶが、結局は５曲の中から流す２曲を選ぶから確率は２/５。
■るい
ポップスは３曲から１曲選ばれるので１/３。
２/５＞１/３だから、Ａが選ばれやすいのはれんさんの方法。
大問10（数量変化）
（１）
表Ⅰより、２分で16℃上昇している。
１分あたりでは８℃の上昇。変化の割合は８。
（２）
表Ⅱより、２分で24℃上昇⇒ｙ＝12ｘ＋15
これにｙ＝95を代入すると、ｘ＝20/３
強火の電気料金は、0.6×20/３＝４円
表Ⅲより、２分で８℃上昇⇒ｙ＝４ｘ＋15
これにｙ＝95を代入すると、ｘ＝20
弱火の電気料金は、0.2×20＝４円
強火…４円、弱火…４円、同じ
＠余談＠
強火；ｙ＝12ｘ＋15
弱火；ｙ＝４ｘ＋15
変化の割合が強火：弱火＝12：４＝３：１
切片の始まりが15℃で、特定の温度まで到達する時間は逆比で強火：弱火＝１：３
（表ⅡとⅢの39℃を見てみよう。強火は２分、弱火は６分。
（０、15）を原点に置き換えれば比例とみなせる。）
１分あたりの電気料金が強火：弱火＝0.6：0.2＝３：１
ということは、特定の温度までの電気料金は強火：弱火＝１×３：３×１＝１：１で同じ。
大問11（関数）
（１）
ｙ＝１/２ｘ2にｘ＝４を放り込んで、
ｙ＝１/２×４2＝８
（２）
■Ｂのｘ座標がＡのｘ座標より大きい場合。
Ｂのｘ座標をａとする。（ａ＞４）
Ｂの座標は（ａ、１/２ａ2）
青線が35ｃｍだが、これを変形させると赤線の長方形の周に相当する。
（１/２ａ2＋ａ）×２＝35
ａ2＋２ａ＝35
ａ2＋２ａ－35
＝（ａ＋７）（ａ－５）＝０
ａ＞４より、ａ＝５
■Ｂのｘ座標がＡのｘ座標より小さい場合。
Ｂのｘ座標をｂとする。
Ｂのｙ座標はＡのｙ座標より高くなくてはならないので、
Ｏとｂの距離は４を超える。（ｂ＜－４）
赤線の長方形の周で立式。縦は１/２ｂ2、横はｂ＋４。
｛１/２ｂ2＋（ｂ＋４）｝×２＝35
ｂ2＋２ｂ＋８＝35
ｂ2＋２ｂ－27＝０
解の公式を適用。ｂの係数が偶数なので、ｂ＝２ｂ’が使える。
ｂ＝１±２√７
ｂ＜－４より、ｂ＝１－２√７
答えは５、１－２√７。
大問12（空間図形）
（１）
対角線ＡＧではなく、図Ⅱの展開図における線分ＡＧの長さを求める。
ＡＨ＝２＋４＝６ｃｍ、ＨＧ＝３ｃｍ
△ＡＨＧで三平方→ＡＧ＝３√５ｃｍ
（２）
図Ⅱの△ＡＥＰ∽△ＧＦＰより、
ＥＰ：ＦＰ＝ＡＥ：ＧＦ＝１：２
ＥＰ＝３×１/３＝１ｃｍ
Ｐを図Ⅰに記す。
三角錘ＧーＡＥＰの体積は、１×２÷２×４÷３＝４/３ｃｍ3
大問１
基本の計算問題。オール死守。
大問２・３
中１分野。時間をかけずに正解する。
大問４・５
基本。ワイパーは線分の回転移動。
大問６
計算処理もしやすかった。
大問７
合同の証明は辺の長さに着目する。
ＡＤ＝ＣＥがきたら、その両端角に目星をつけてみる。
２組の平行線を活用。
大問８
（２）（14人の総和＋別の６人の総和）÷20
大問９
れん・るいの確率を提示して比較すればＯＫ。
大問10
（２）４円を２度出すのがしんどい。
大問11
（２）本試験最大の難問。
まずは問題文のとおりに形を図示する。
２辺を平行移動すれば長方形。（縦＋横）×２＝周の長さ35
もう１個が難しい。縦は１/２ｂ2、横はｂ＋４になる。
解の公式⇒Ｂのｘ座標が－４より下にくることで値が確定する。
大問12
（２）展開図でＰの位置を確認→立体を作図。
処理もやりやすい。
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