2019年度 大阪府公立高校入試問題【数学】A問題解説

平均64.2点
問題はコチラ→PDFファイル
2019年度大阪府B問題C問題は別ページ。

大問1(計算)

(1)  75.0%
2-(-5)
=2+5=7

(2)  68.0%
-9×4/3=-12

(3)  65.0%
13-42
=13-16=-3

(4)  45.0%
3x+7+3(x-2)
=3x+7+3x-6
=6x+1

(5)  53.0%
4x2×2x
=8x3

(6)  55.0%
√50-3√2
=5√2-3√2
=2√2

大問2(小問集合)

(1)  63.0%
6a-4
=6×2-4=8

(2)  44.0%
配った枚数は9xなので、9x>50→イ

(3)  63.0%
x=5×6/3=10

(4)  26.0%!
最頻値(モード)は一番表れている数字→55

(5)  41.3%
加減法がやりやすいかな。
上の式と下の式を足すとyが消え、4x=16
x=4
y=-1

(6)  39.0%
表を○、裏を●とすると、
○○、○●、●○、●●のいずれか。
1/4

(7)  26.3%!
2+9x+14
=(x+2)(x+7)=0
x=-2、-7

(8)  35.0%
傾きaが正なので、グラフは右上となる。
切片bが正なので、y軸との交点も正→ア

(9)  23.0%!
5=(-3)2
9a=5
a=5/9

(10) ①78.0% ②14.0%!
①円錐の投影図→エ
②4×4×π×6×1/3=32πcm3
ここまでで51点

大問3(一次関数)

(1) ア…75.0% イ…66.0%
イスを1個増やすと90cm伸びる。
+90をして、40、130、220、310、400、490、580…
ア…310、イ…580

(2)  17.4%!
文字を使って一般式を書く。
初めは40、90ずつ足される。
90は(x-1)個であることに注意!
y=40+90(x-1)
y=90x-50

(3)  33.0%
前問の式に、y=1660を代入
90x-50=1660
x=19

大問4(平面図形)

(1)  15.0%!
△ABCは1:1:√2の直角二等辺。
AB=3cmなので、AC=3×√2/1=3√2cm

(2)  11.3%!
CE=x、CD=3
x×3÷2=3/2cm2

(3)a…63.0% b…59.3% c…51.0%
相似の証明。
誘導に従って空欄を埋める。

正方形の1つの内角+錯角⇒2角が等しい。
角度は対応する順にアルファベットを書くこと!
a:EDH b:DEH c:ウ

(4)  4.1%!!
説明記述。書き方は公式解答を参照。
CD=3、CE=2
△DCEで三平方。
DE=√13
前問で、△DCE∽△EDHを証明したので、これを使う。
CE:DH=CD:DE=3:√13
DH=√13×2/3=2√13/3cm

A問題は基礎ということで、失点を抑えれば合格圏内に届く。
4(1)(2)が課題かな?(; ̄Д ̄)
間違えた人は、見直してみよう。
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