千葉県公立高校入試『思考力を問う問題』サンプル問題の解説

3教科あわせて60分試験です。
問題はコチラ→PDFファイル
千葉県教育委員会のサイトにありました。
(*以下、英作文の解説は省略しております)

数学

(1)

場合の数をそれぞれ調べる。

A;赤玉3個から2個取り出す→32=3通り
B;3×2=6通り
C;3×1=3通り
D;22=1通り
E;2×1=2通り
(A~Eをあわせると15通りで、これら以外の結果はない)

ア:AとCの場合の数は同じ=確率は等しい。〇
イ:赤玉がでないのはD+Eで3通り。Aと一緒。×
ウ:Bが最も場合の数が多い。〇
エ:1/
15。×
オ:Dが最も小さい。×
ア・ウ

(2)

∠ACD=∠DCO=xとおく。
∠CDB=yとおく。二等辺三角形CBDから∠CBD=y
円の半径より、同じく二等辺OBCから∠OCB=y

直径ABに対する円周角は90°。
∠ACB=2x+y=90° …①
△CBDの内角から、x+3y=180° …②
①、②の連立を解く。
②×2-①で、y=54°
△ABCの内角で、∠CAB=180-(90+54)=36°

(3)
正負が判明しているbから考える。
b<0だから、y=bx-2は右下の一次関数
x=-2のとき、最大値-2b-2
x=4のとき、最小値4b-2

b<0なので、4b-2の値は必ず負の数
yの変域は0以下⇒グラフは上に凸でa<0

x=0のとき、最大値は原点で0
-2b-2=0
b=-1
x=4のとき、最小値4b-2=4×(-1)-2=-6

(x、y)=(4、-6)をy=ax2に放り込む。
-6=16a
a=-3/8
a=-3/8、b=-1

(4)①
等角の情報は使わない。

△ACR∽△OMRより、CR:RO=2:1
RO=②とするとCR=④で、QはCOの中点だからCQ=③
CQ:QR=3:1



ここで奇妙な等角を用いる。
COとAPの交点をSとする。
正方形の対角線は45°だから、2角相等で△ABM∽△AOS
AB:AO=√2:1、SO=4×1/√2=2√2

COは45°線なので、SOを斜辺とする直角二等辺三角形を想起すると、
Sの座標は(-2、2)
A、Pを通る直線➡A、Sを通る直線の式を求める。
S(-2、2)⇒A(0、8)
右に2、上に6移動するので、傾きは3。
y=3x+8


英語

(*直訳にこだわっていません)
中学校で過ごした3年間と、高校で過ごす3年間について話します。中学校での生活は、英語の授業がとても面白かったです。高校生になったらボランティアをして、たくさんのことを学びます。
 はじめに、素晴らしかった英語の授業について話します。中学校に入学したとき、私は人前で話すことが得意ではありませんでした。間違えるのが怖かったのです。ある日、英語の授業でブラウン先生が、赤ちゃんがどうやって言葉を学んでいるのかについて私たちに話しました。彼らはまず、音で聞いて学びます。そして繰り返すことで、言葉を話し始めます。もし、あなたが言葉を使おうとしなかったら、語学力は決して上達しないでしょう。外国語を使うと、必ず間違えるものです。これは学習において大切なことであり、間違いを心配すべきではありません。誰もが完璧ではないのです。今、私は人前で英語を話すことを恐れません。
 次に、ボランティアについて話します。今までボランティアをしたことはありますか?このグラフを見て下さい。

これは4ヵ国の高校生がどんなボランティアを経験したかを示すグラフです。ボ
ランティアを全くしたことのない日本人の生徒の割合は、この4ヵ国のなかで最も高いです。日本の高校生の過半数が、通りや公共施設での清掃ボランティアをしたことがあります。ですが、高齢者をサポートするボランティアをしたことのある生徒の割合は、他の国より低いです。どうして高齢者をサポートするボランティアが多くないのか知りたいです。おそらく、学校の友達と一緒にボランティアをしたり、話をする方が好きのかもしれません。
 私達はいろんな人々と話す機会をもっと持つべきだと思います。以前、私は砂浜の清掃をしました。はじめに市役所の職員さんが、なぜ砂浜を綺麗にする必要があるのか説明しました。その後、私たちは砂浜に行き、掃除を始めました。掃除をしているとき、いろんな世代の人たちやさまざまな仕事をしている人たちと会話をしました。ボランティアを通じて、私は働くことや多くの異なった考え方を知ることの意味を理解するきっかけを得ました。
 来年、高校に入ったら、これらの経験を通じて学んだ2つのことを頑張りたいです。高校生になってもボランティアをもっとします。また、英語を上達して、他の国の人々ともっと話をしたいです。英語は私をさらに「活動的な世界」へ導く切符のようなものです。多くの人々と会話をすることで、異なった視点から物事を見ることができると思います。ポジティブな気持ちをもって高校生活を楽しむことで、「新しいアヤ(自分)」を発見したいです。

(1)①エ
*アヤは、言葉が上手になるには(  )が必要だと言う。
ア:多くの本を読む イ:あなたの親の話を聞く
ウ:多くの単語を書く エ:間違いを犯す
「You will never use a foreign language without making mistakes.」
サボも英会話の授業を受けたことがあります。
黙ってしまったり、愛想笑いでごまかすのがタブーなので、
普段の授業より前のめりな姿勢になれないとキツイです(;´・ω・)

②イ
*アヤは、ボランティアをすることは重要だと考えている。
なぜなら、あなたは(   )を学ぶことができるからだ。
ア:新しい掃除の方法 イ:多くの違った考え
ウ:チャンスの作り方 エ:あなたの経験を説明する方法
5ページ最後「understand the meaning of ・・ learning many different ways of thinking
最後の方「I believe I can see things from a different point of view」とある。

(2)例:lower / smaller
*高齢者をサポートするボランティアに従事する生徒の割合が海外と比べて少ない
割合が高いか低いか。higher←→lower
数値の大小で、bigger←→smallerでもOK。
『less』なのですが、less than~』は~未満という意味で、うしろに数字がよくきます
ex.) less than 35%=35%未満
本問ではどうなのだろう…(;`ω´)
「…の割合は海外未満である」で通じなくもないと思うのだが。。
お詳しい方がいましたら、下のコメント欄かお問い合わせよりお知らせくださいませ。

(3)例1;we never use a foreign language without making mistakes.
例2;it is important to talk with different kinds of people
*英語の授業やボランティアといった経験を通して、アヤは(  )を学んだ。
10語以上じゃなく、10語以下なんかい!!< `∀´ >
字数的に授業かボランティアのどっちかを切り捨てないと解答できない。
授業⇒失敗を恐れずに英語を使うこと。
ボランティア⇒いろんな人たちと話すこと。
使えそうな文中の表現に印をつけてアレンジしてみよう

@@
後半はエッセイでした。
『Memories in My Classroom』⇒教室での思い出
『Important Things We Have Learned』⇒私たちが学んだ重要なこと
30語以上で記述します。解説は省略⊂(^ω^)⊃


国語

(1)例;客観的に自分を見る
*傍線部うしろ『自分に対する一つのブレーキです』あたりから説明がでてくる。
最後を読むと、
『見所同心、客席と一体になるように考えてやらなければならない』
『自分だけで勝手に盛り上がってもだめだということ』
自分の視点ではなく、周り(客席)を考えて演じなければならない。
公式解答の「自分の状態を把握しようとする」は、次の段落の冒頭部分をいじっている。

前半のくだりで筆者は、「離見の見」よりポイントは「目前心後」にあると考えているというが、
自分の状態を把握することは、結局のところ、自己を客観視することであり、
内容は「離見の見」と同じだと思う。
心を後ろに置け→客席と自分を取り巻くあらゆる関係の中で自分を意識する
そうすることで、客観的に自分を見なさいという教え。

(2)例;相手の良いところに関心を持ち、自らの中に取り入れる
*『相手』が文中でどう使われているか。
『たいていの場合、ある人の人気が出れば、自分は違うことをやろうと思う』。
しかし、世阿弥は『相手を妬んだり、あえて無視しよう』とはせず、
『なぜそれが人気があるのかを見極めた上で、それも自らの中に取り入れた』。
自分のプライドにこだわらず、相手の良い点を素直に認め、柔軟に吸収する態度。
前にある『引き込む』や『自分もそこに関わっていく』といった表現を活用してもOK。

(3)例;従来の学問観は自然科学と人文学・社会科学が峻別され、
おのおのが独立して分業をする「我見の視点」で発達していった。
しかし、環境問題は複合的な問題ゆえに、異なる学問領域で相互に協力し合い、
横断的に他分野の知見を自己の専門分野に取り入れる「離見の視点」をもたなければ
問題の核心には迫れない。
*なかなか興味深い問題です(*’ω’*)
一方の文章にでてきた言葉を用いて、対比を交えつつ他方の文章を要約する。

先に2つ目の文章を簡単にまとめる。
今までの学問は分離、独立していた。
自然科学と人文・社会科学には『相互乗り入れの準備は全く出来ていない状況』にあり、
『現代の学問は、自然現象と人間・社会現象とを峻別し、その間に分業を成立させること』
を出発点としてきた。
どうしてそうなったのか。筆者は西欧近代の文明観と密接な関わりにあると考えている。
文明化(civilize)は人為化である。自然を人間の都合の良いような形に手を加えることを意味し、
自然を改変・改良する主体(行為者)=人間
人間に改変・改良される客体(対象物)=自然
と、自然科学の世界では人間と自然を別々のものとして扱ってきた
その後、主体者である人間を対象とする学問体系が生まれた。
それが社会科学であり、人文学である。

だが、文章の前半部にあるように、環境問題は自然現象だけを考慮すれば済む話ではなく
その原因である人間の活動を焦点とした社会現象をも考慮の対象に入れなければ不十分である。
最後の2段落。
『環境問題は、単に、自然科学の内部での学問領域の細分化を無意味にするばかりでなく、自然科学と人文・社会科学との間の犯し難い境界をも、実質上無意味にするような働きをもっているように思われる』
『そうした境界の壁を越えて、学問どうしが協力し合わなければ、到底問題の核心には迫れない
『(学問の)細分化、細分化された個々の領域の閉鎖化を、否でも反省させ、それを開放へと向かわせる圧力といえる』

ここまでくれば見えてくるのではないでしょうか。
おのおのの学問領域が分離独立していては、複合的な要素が絡みあう環境問題に立ち向かえない。
自己の専門分野に拘泥するのではなく、学問どうしの間にはびこる垣根を取っ払い、
横断的な見方で臨まなければ、環境問題の核心には迫れない。

ここで世阿弥の『我見』と『離見』を適用する。
『我見』=自分の眼で見た視点。
『離見』=見所(観客席)から見た視点。
『我見ではなく離見で見た時に初めて、本当の自分の姿を見極めることができる』
そして、前問にあった通り、世阿弥は『我見』ではなく『離見』で自分の芸能を作り上げた。
それは、他人がやっていることを『自分とは関係のないものとして考えるのではなく、
それを引き込みながら自分の芸能を作り上げた』こと。
自分の専門分野以外にも自ら主体的に関わっていき、
他分野から得た知識や知見を自己の専門分野に取り入れて作り上げることが大事である。

大学にいけば何かの学問を選んで専攻しますが、それだけではダメなのです。
理系の俺には文系は関係ない。
文系の私には理系なんて無理。
↑たくさんいますよね。
文理の区別をしていては
解決できない問題はいろいろあると思います。
環境問題は細分化が繰り返されて閉鎖化した科学を、
否応なしに開放へ向かわせる圧力であると同時に、転機となる可能性を秘めている。

最後に、千葉県教委員会の公式解答を紹介します。

県教委会の解答では、我見の視点で近代科学が生まれた経緯を取り入れています。
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